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分压电路是一种通过结合电阻等元件将输入电压转换为所需输出电压的电路。通过电阻值比例来控制输出电压，被广泛应用于电子设备的工作电压调整用途。例如，可用于防止LED或传感器被施加过高电压，确保安全运行等用途。分压电路是电路设计中的基本要素之一，被用于各种场景。实际上，在放大电路和微控制器的输入单元等部位，有很多分压电路，它们在信号处理和模拟控制中发挥着至关重要的作用。

分压电路的原理和基本公式

本节将阐述分压电路中电阻值的比是如何决定电压分配的，并逐步推导出相关公式。

欧姆定律和串联电路

在串联电路中，流过各元器件的电流是相同的，而各电阻的电压降与其阻值成正比。欧姆定律可用下面的公式来表示：

\(V=I×R⟹I=\displaystyle\frac{V}{R}\)

通过两个电阻进行分压

在这里，我们将电阻\(R_1\)和\(R_2\)串联连接，施加输入电压\(V_{IN}\)，并在\(R_2\)两端（以接地为基准）测量输出电压\(V_{OUT}\)。流过电路的电流为上述的\(I\)。施加于\(R_2\)的电压如下：

\(V_{OUT}=I×R_2\)

将\(V_{IN}\) /(\(R_1\)+\(R_2\))代入公式中的\(I\)，可得到如下公式：

\(V_{OUT}=\displaystyle\frac{V_{IN}}{R_1+R_2}×R_2\)

这是基础的分压公式。换言之，可以说当\(R_1\)和\(R_2\)串联连接时，施加于\(R_2\)的输出电压\(V_{OUT}\)是按照下面公式中的比例从\(V_{IN}\)分压得到的值：

\(\displaystyle\frac{R_2}{R_1+R_2}\)

施加于\(R_1\)的电压如下：

\(V_{R_1}=I×R_1=\displaystyle\frac{V_{IN}}{R_1+R_2}×R_1\)

通过三个以上的电阻进行分压扩展

三个以上的多个电阻串联连接时，同样适用上述推导思路。例如，当电阻\(R_1\)、\(R_2\)……\(R_N\)串联时，流经电路的电流\(I\)可表示如下：

\(I=\displaystyle\frac{V_{IN}}{R_1+R_2+⋯+R_N}\)

如果要从某电阻的中途点获取特定电压，只需考虑该中途点（抽头点）之后连接的所有电阻的总值\(R_T\)，输出电压可用下面的公式来表示：

\(V_{OUT}=\displaystyle\frac{R_{T}}{R_1+R_2+⋯+R_N}×V_{IN}\)

利用该公式，可轻松计算任意数量的电阻构成的串联电路中的分压情况。

施加于各电阻的电压可通过下面的公式计算：

\(V_{R_1}=I×R_1, V_{R_2}=I×R_2,⋯\)

由于流经各电阻的电流相同，因此电压降与各相应的电阻值成正比。当需要在电路的中途点获取特定电压时，可视为\(V_{IN}\)将按中途点之后的总阻值的比例进行分压。

分压定律

在串联电路中，施加于各电阻的电压取决于其阻值与总电阻值的比例。这一原理被称为“分压定律”，利用该定律，可快速计算出任意电阻在输入电压中所占的比例。这是分压电路中广泛应用的基础概念，从简单的双电阻示例到多级电阻网络均适用。

分压电路设计示例及具体计算步骤

本节将通过具体数值并结合仿真来介绍分压电路的设计步骤。我们将不省略中间计算步骤，这样可以逐步确认分压原理的推导逻辑。

基于双电阻的基本分压电路示例

我们假设这是在输入5V的电路中需要输出3V的情况。采用\(R_1\)和\(R_2\)两个电阻，在\(R_2\)端（接地侧）获取输出\(V_{OUT}\)。使用基本公式进行如下推导：

\(V_{OUT}=\displaystyle\frac{V_{IN}}{R_1+R_2}×R_2 ⟹ 3=\displaystyle\frac{5}{R_1+R_2}×R_2\)

变形后可得：

\(\displaystyle\frac{R_1}{R_2}=\displaystyle\frac{2}{3}\)

然后，假设我们希望将流过分压电路的电流控制在1mA左右，则：

\(I=\displaystyle\frac{V_{IN}}{R_1+R_2}⟹1×10^{−3}=\displaystyle\frac{5}{R_1+R_2}\)

所以，\(R_1\)+\(R_2\)=5kΩ，为满足2:3的比例关系，具体可选择\(R_1\)=2kΩ, \(R_2\)=3kΩ。在实际应用中，需采用E24标准系列的近似值，同时还需考虑误差因素。

分压电路设计的主要考虑因素

仅将两个以上电阻串联连接有时并不足以实现设计目标。导致理想计算与实际电路存在差异的原因包括电阻值的公差、负载波动以及温度特性等因素。通过预先考量这些因素，可以提升最终的分压精度。本节将阐述分压比的稳定性、功耗、温度系数等关键设计要点。

负载的影响和负载波动

分压电路的输出端子所连接的设备或电路，通常称为“负载”。当在电阻\(R_1\)和\(R_2\)构成的分压电路中并联连接负载电阻\(R_L\)时，\(R_2\)与\(R_L\)将形成并联关系，用符号“‖”表示电阻的并联连接。例如，当电阻\(R_2\)和负载电阻\(R_L\)并联时，其合成电阻可表示如下：

\(R_2∥R_{L}=\displaystyle\frac{R_2×R_{L}}{R_2+R_{L}}\)

该合成电阻可能会导致实际电压低于预期电压值。

下面我们以上述双电阻分压电路为例进行探讨。

• \(V_{IN}\)：5V
• \(R_1\)：2kΩ
• \(R_2\)：3kΩ

假设给输出端施加约9kΩ的负载。由于\(R_2\)与\(R_L\)并联，因此其合成电阻\(R_2\)‖\(R_L\)为：

\(R_2∥R_{L}=\displaystyle \frac{3k×9k}{3k+9k}=2.25k\)

输出电压\(V_{OUT}\)为：

\(V_{OUT}=\displaystyle \frac{2.25k}{2k+2.25k}×5≈2.65\)

输出电压低于预期的3V。像这样输出电压低于理想值的原因在于，负载电阻\(R_L\)与电阻\(R_2\)并联，导致合成电阻值比原先单独的\(R_2\)阻值更小。

在设计一个负载能够瞬时切换的电路时，负载电阻\(R_L\)越小，\(R_2\)‖\(R_L\)的值也随之减小，(\(R_2\)‖\(R_L\)) 与 ((\(R_1\)+((\(R_2\)‖\(R_L\)))的比值下降，因此\(V_{OUT}\)将低于理想值。反之，若\(R_L\)足够大(即\(R_2\)‖\(R_L\)≈\(R_2\))，则计算结果将趋近于无负载计算。
当分压电路所连接的负载电阻不恒定、阻抗因设备运行而波动时，输出电压也会有很大波动。因此，需要采取诸如用运算放大器等高输入阻抗续“分压电路与其他电路元件的组合”中电路对分压电路的输出进行缓冲，或设计足够大的负载电阻等措施。必须对各种工况进行仿真，从而进行合理设计。
※后将阐述采用运算放大器实现的缓冲。

电阻值误差

电阻存在±5%、±1%等误差等级。即使严密地设定了决定分压比的比例\(R_1\)：\(R_2\)，实际的元器件误差仍可能导致百分之几的误差。如果追求高精度，就应选用误差较小的金属膜电阻和温度特性优异的产品。

假设在\(R_1\) = 7.0kΩ ±1%、\(R_2\) = 5.0kΩ ± 1%的条件下，进行12V→5V的分压时，在\(R_2\)取最大值、\(R_1\)取最小值等情况下，可能获得高于5V的电压值。反之，电压可能低于5V，从而导致输出电压出现波动。如果希望提升精度，可选择公差更小的电阻（如±0.1%），或通过微调电位器进行精细调整。

温度特性和环境

电阻器具有阻值随温度变化而变换的特性。温度系数较大时，环境温度变化可能导致分压比发生变化。在分压电路中需要精确控制电压时，可选用温度系数较小的电阻（如金属膜电阻等），或通过限定工作温度范围等措施来获得稳定的电压。

\(R_1\)和\(R_2\)的温度系数为+100ppm/℃时，若温度从25℃升至35℃（升温10℃），则其阻值将分别增加0.1%。如果两个电阻发生同等程度的变化，则分压比不会发生显著变化；然而，如果因电阻波动或局部发热而引发差异变化，则会引起输出电压波动。

功耗和散热问题

分压电路因始终有电流通过，因此电阻会产生功率损耗。根据欧姆定律和焦耳热的关系

\(P=I^2×R\)

或

\(P=\displaystyle \frac{V^2}{R}\)

所示，需要考虑电阻所消耗的功率。

特别是在分配高电压时或流过大电流的电路中，功耗可能会增加，电阻发热可能会成为无法忽视的问题。需要注意确保不超过电阻器的额定功耗。

使用了可变电阻器（电位器）的分压电路

电位器的结构和作用

电位器有3个引出端（即3个引脚），两端的引脚为电阻体的两端，中央的引脚是滑动端（电刷）。在两端施加电压，通过中央引脚与任一引脚间引出电压，即可根据旋钮位置连续调整分压比。由于仅需单个电阻元件即可实现可调分压功能，因此其作为调整用的电路元件已被广泛应用。

在这里我们假设有一个10kΩ的电位器。有引脚A（左端）、引脚W（滑动端）和引脚B（右端），此时A–B间电阻始终为10kΩ。当电刷仅旋转角度\(θ\)[度]时，若设定A-W间电阻为\(R_1\)（\(θ\)）、W-B间为\(R_2\)（\(θ\)），则如下关系成立：

\(R_1(θ)+R_2(θ)=10k\)

理想情况下，当电刷处于中央50%位置时，\(R_1\)（\(θ\)）与\(R_2\)（\(θ\)）的阻值应各约5kΩ。

※实际电位器的公差通常为±20%，且存在电刷接触电阻（数 Ω～数十 Ω）串联影响，因此在精密测量应用中需进行误差补偿。

电位器分压计算

• 输入\(V_{IN}\)=5V
• 10kΩ电位器
• 使电刷位置在0〜100%的范围内可调

将电位器的两端分别连接至5V电源和地线，将中央滑动端（电刷）作为输出电压\(V_{OUT}\)。理想情况下，当电刷处于0%（接地端）时电压为0V，处于100%（5V端）时电压为5V，其间电压呈连续变化状态。当处于30%附近时，若A-W间为7kΩ、W-B间为3kΩ，则可获得如下电压值：

\(V_{OUT}=5×0.3=1.5\)

音量控制电路实例

音频放大器的音量调节旋钮通常采用对数电位器，以实现符合人类听觉特性的变化。其原理是通过电阻比进行分压来调整音频信号电平，如果电路整体的阻抗过低，可能无法获得预期的特性，因此需要考虑到与下一级放大器的输入阻抗之间的匹配情况。

分压电路的主要用途

了解分压电路的应用方式，有助于深化对电路设计整体的理解。本节将介绍具有代表性的应用场景，包括基本的偏置电路、传感器输入信号调理等常见用途。

晶体管电路的偏置

要将晶体管布置在所需的工作点（偏置点），需要稳定地提供基极电压或栅极电压。由电阻\(R_1\)和\(R_2\)串联构成的分压电路，是非常基础的获取稳定分压比并为晶体管的基极（或栅极）提供偏置电压的方法。虽然这种方法可能会因基极电流和温度变化等因素而偏离理想值，但在模拟电路中仍被广泛采用。

传感器输出的调节

当传感器的模拟输出超出微控制器容许的输入范围时，可通过分压电路将其降至安全水平。例如，当需要将最大输出为12V的传感器接入仅支持5V的ADC时，通过调节电阻\(R_1\)和\(R_2\)的阻值比例，按下面公式来设定即可：

\(\displaystyle \frac{R_2}{R_1+R_2}×12=5\)

となるように設定すればよいでしょう。

其他用途

电压监测和仪表电路
在电源监测和仪表电路等应用中，当需要将不同电压电平降至测量仪器或ADC可处理的范围时，分压电路同样是一种简便的解决方案。例如要将20V分压至5V时，需按所需比例选取电阻并进行连接。但为确保分压后的阻抗和精度，需根据需要采用缓冲电路或高精度电阻。

电容分压电路
分压电路不仅可以通过电阻实现，也可采用电容器串联方式构成电容分压电路。这种方式具有可根据频率特性分割信号和电压的优势，常被应用于高频电路等场景。然而，由于电容器的电抗会随频率变化而变化，从而使分压比也随之改变，因此需要考虑到目标频段的特性进行设计。与电阻分压不同，其在直流领域的功耗较低，但可能发生其他复杂问题。

分压电路与其他电路元件的组合

分压电路不仅可以单独使用，还可以通过与运算放大器、晶体管等有源器件组合搭配，实现更灵活的设计。本节将介绍利用分压电路作为缓冲电路和反馈回路的示例。

与运算放大器相结合的缓冲电路

将分压电路的输出接入运算放大器的高输入阻抗同相输入端，使其作为电压跟随器（缓冲器）工作时，流入输入端的电流可控制在数\(p\)A～\(n\)A的程度（在输入电阻计算中超过数\(G\)Ω）。因此从分压点来看，几乎不存在负载，流过的仅是等于\(V_{IN}\) /(\(R_1\)+\(R_2\))的静态电流，以及非常微小的输入偏置电流。由此，可大大降低负载电阻对分压比的影响。

我们再看希望在\(R_1\)=2kΩ, \(R_2\)=3kΩ, \(V_IN\) =5V的条件下获得3V输出，但当直接施加\(R_L\)=1kΩ的负载时，输出电压将显著下降的情况。在其中插入运放的电压跟随器后，负载电流将由运放供给，而分压电路自身的电流将变得非常小，因此\(V_{OUT}\)能稳定保持在3V左右。

反馈电路与分压

在电源电路和控制电路中，在通过监测和比较输出电压来设定目标电压的反馈路径中，有时会使用分压电路。例如，在线性稳压器和开关稳压器中，通过将输出电压分压并与内置的基准电压进行比较，从而使维持输出恒定的工作机制得以运行。

在典型的线性稳压器中，由于内部反馈引脚保持在1.25V，因此可通过下面的公式任意设定输出电压\(V_{OUT}\)：

\(V_{OUT}=1.25\begin{pmatrix}1+\displaystyle \frac{R_2}{R_1}\end{pmatrix}\)

例如，希望将输出电压设定为5V时，为：

\(5=1.25\begin{pmatrix}1+\displaystyle \frac{R_2}{R_1}\end{pmatrix}⟹\displaystyle\frac{R_2}{R_1}=3\)

因此，电阻的比例可以选择为\(R_1\)：\(R_2\)=1：3（例如10kΩ和30kΩ）。如上所述，通过调整电阻比进行分压，即可设定所需的输出电压。

稳压器中的分压

无论是线性稳压器还是开关稳压器，部分稳压器通过外置或内置的分压电路来确定设定电压。给反馈引脚或检测引脚输入分压后的输出电压，稳压器将该电压与内部基准值进行比较，从而控制输出。如果流过分压电阻的电流过小，可能会导致稳压器无法稳定工作，因此查阅手册并确认其中推荐的电流值和电阻值范围是非常重要的。

分压电路总结

分压电路是通过电阻值的比例来分割输入电压的一种简单方法。在晶体管偏置电路、传感器信号调理、高电压监测等广泛领域均有应用。在实际设计中，需要充分考虑负载的影响、温度系数、公差等工作相关的因素。另外，通过采用运算放大器进行缓冲或嵌入反馈回路，还可提高分压电路的稳定性和响应速度。尽管结构简单，但其应用却非常广泛，是电子电路设计中不可或缺的基础电路。正确理解原理，并根据使用环境和目的恰当选择适合的元器件非常重要。此外，根据需求，结合温度补偿和隔离技术等，可实现安全稳定的设计。相信大家掌握分压电路后，将能以更广阔的视角把握整个电路，从而在各种应用场景中发挥其作用。